Если одна машина для доставки 24 тонны груза делает 8 рейсов, а другая машина для доставки 45 тонн груза делает 9 рейсов, то сколько рейсов понадобятся обеим машинам вместе, чтобы доставить 120 тонн груза?

Математика 4 класс Задачи на движение и работу математика 4 класс задача на рейсы доставка груза количество рейсов решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько груза может перевезти каждая машина за один рейс.

• Первая машина: 24 тонны груза делает 8 рейсов.
• Чтобы найти, сколько груза она перевозит за один рейс, нужно разделить общее количество груза на количество рейсов:
• 24 тонны / 8 рейсов = 3 тонны за рейс.

• Вторая машина: 45 тонн груза делает 9 рейсов.
• Чтобы найти, сколько груза она перевозит за один рейс, также делим общее количество груза на количество рейсов:
• 45 тонн / 9 рейсов = 5 тонн за рейс.

Теперь мы знаем, что первая машина перевозит 3 тонны за рейс, а вторая - 5 тонн за рейс.

Теперь давайте определим, сколько рейсов потребуется обеим машинам, чтобы доставить 120 тонн груза.

Обозначим количество рейсов первой машины как X, а второй - как Y.

Тогда общее количество груза, которое они смогут перевезти, можно записать так:

3X + 5Y = 120

Теперь нам нужно определить, сколько рейсов может сделать каждая машина. Мы можем попробовать разные варианты, чтобы найти подходящие значения для X и Y.

Давайте попробуем, например, сделать 10 рейсов первой машины (X = 10):

• Тогда груз, который первая машина перевозит: 3 * 10 = 30 тонн.
• Осталось перевезти: 120 - 30 = 90 тонн.
• Теперь найдем, сколько рейсов нужна второй машине, чтобы перевезти 90 тонн:
• 90 тонн / 5 тонн за рейс = 18 рейсов.

Итак, если первая машина делает 10 рейсов, то второй машине нужно будет сделать 18 рейсов.

Теперь давайте попробуем другой вариант: пусть первая машина сделает 20 рейсов (X = 20):

• Груз, который первая машина перевозит: 3 * 20 = 60 тонн.
• Осталось перевезти: 120 - 60 = 60 тонн.
• Вторая машина должна перевезти 60 тонн:
• 60 тонн / 5 тонн за рейс = 12 рейсов.

Таким образом, если первая машина делает 20 рейсов, то второй машине нужно будет сделать 12 рейсов.

Теперь мы можем подвести итог:

Если первая машина делает 20 рейсов, а вторая - 12 рейсов, то общее количество рейсов:

20 + 12 = 32 рейса.

Ответ: обеим машинам вместе понадобится 32 рейса, чтобы доставить 120 тонн груза.