Если одну сторону прямоугольника увеличить на 15 см, а другую уменьшить на 15 см, изменится ли периметр этого прямоугольника?

Математика 4 класс Периметр прямоугольника периметр прямоугольника изменение периметра математика 4 класс задачи на периметр свойства прямоугольника Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала напомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Предположим, что у нас есть прямоугольник с длиной L и шириной W. Тогда его периметр можно записать так:

P = 2 * (L + W)

Теперь посмотрим, что произойдет, если мы изменим размеры сторон:

• Увеличим одну сторону (длину) на 15 см: L + 15
• Уменьшим другую сторону (ширину) на 15 см: W - 15

Теперь давайте найдем новый периметр:

P' = 2 * ((L + 15) + (W - 15))

Раскроем скобки в новом периметре:

P' = 2 * (L + W + 15 - 15)

P' = 2 * (L + W)

Как мы видим, 15 и -15 взаимно уничтожаются:

P' = 2 * (L + W)

Таким образом, новый периметр P' равен старому периметру P. Это значит, что периметр прямоугольника не изменился.

Ответ: Периметр прямоугольника не изменится.