Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторые из образовавших частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

Математика 4 класс Деление и умножение математика 4 класс задачи на деление разбиение на части количество частей логические задачи математические операции решение задач дробление бумаги арифметика для детей математические примеры Новый

Для того чтобы понять, можно ли получить 100 частей из 9 листов бумаги, нам нужно рассмотреть, как именно происходит разрыв листов и сколько частей мы можем получить в результате.

Шаг 1: Определение начального количества частей

У нас есть 9 целых листов бумаги. Каждый целый лист можно считать как 1 часть, то есть в начале у нас 9 частей.

Шаг 2: Разрыв листов бумаги

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда мы разрываем лист бумаги:

• Если мы разрываем лист на 3 части, то вместо 1 целого листа у нас теперь 3 части. То есть, мы добавляем 2 части.
• Если мы разрываем лист на 5 частей, то вместо 1 целого листа у нас теперь 5 частей. То есть, мы добавляем 4 части.

Таким образом, каждый разрыв увеличивает общее количество частей.

Шаг 3: Анализ изменений в количестве частей

Теперь давайте посмотрим, как меняется количество частей при каждом разрыве:

• Разрыв на 3 части: количество частей увеличивается на 2.
• Разрыв на 5 частей: количество частей увеличивается на 4.

Таким образом, при каждом разрыве количество частей увеличивается на четное число (2 или 4).

Шаг 4: Определение четности

Начальное количество частей у нас равно 9 (нечетное число). При каждом разрыве количество частей увеличивается на четное число, следовательно, количество частей после любого количества разрывов останется нечетным.

Шаг 5: Проверка конечного количества

Теперь давайте посмотрим на число 100. Это четное число. Мы не можем получить четное число, начиная с нечетного. Таким образом, мы не можем получить 100 частей из 9 листов бумаги.

Ответ: Нет, нельзя получить 100 частей после разрывов листов бумаги, начиная с 9 целых листов.