Из красного листа, площадь которого была на 1 дм² больше площади зелёного листа, вырезали фигуру площадью 15 см². Какая площадь листа после вырезания стала меньше и на сколько именно?

Математика 4 класс Площадь фигур математика 4 класс задача на площади вырезание фигуры площадь листа сравнение площадей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала обозначим площади листов:

• Пусть площадь зелёного листа равна S дм².
• Тогда площадь красного листа будет S + 1 дм² (так как она на 1 дм² больше).

2. Переведём площади в см², так как вырезанная фигура имеет площадь в см². Мы знаем, что 1 дм² = 100 см²:

• Площадь зелёного листа: S дм² = 100S см².
• Площадь красного листа: (S + 1) дм² = 100(S + 1) см² = 100S + 100 см².

3. Теперь вырезаем фигуру площадью 15 см² из каждого листа:

• Площадь зелёного листа после вырезания: 100S - 15 см².
• Площадь красного листа после вырезания: (100S + 100) - 15 см² = 100S + 85 см².

4. Теперь сравним новые площади листов:

• Площадь зелёного листа: 100S - 15 см².
• Площадь красного листа: 100S + 85 см².

5. Чтобы узнать, какой лист стал меньше, сравним их площади:

• Площадь зелёного листа: 100S - 15 см².
• Площадь красного листа: 100S + 85 см².

6. Теперь найдем разницу между площадями:

• Разница = (100S + 85) - (100S - 15) = 85 + 15 = 100 см².

7. Таким образом, площадь зелёного листа меньше, и разница в площадях составляет 100 см².

Ответ: Площадь зелёного листа стала меньше, чем площадь красного листа, на 100 см².