Как быстро Денис, Алёна и Миша смогут вместе собрать лукошко земляники, если Денис собирает стаканчик за 10 минут, Алёна - за 8 минут, а Миша - за 20 минут? В лукошко помещается 22 стакана ягод. За сколько минут они соберут лукошко вместе?

Математика 4 класс Задачи на движение и работу сбор земляники работа в команде решение задачи время сбора скорость работы математика 4 класс задачи на время совместная работа дроби арифметика Новый

Чтобы решить задачу, сначала определим, сколько стаканчиков земляники каждый из ребят собирает за одну минуту.

• Денис: Он собирает 1 стаканчик за 10 минут, значит за 1 минуту он соберет 1/10 стаканчика.
• Алёна: Она собирает 1 стаканчик за 8 минут, значит за 1 минуту она соберет 1/8 стаканчика.
• Миша: Он собирает 1 стаканчик за 20 минут, значит за 1 минуту он соберет 1/20 стаканчика.

Теперь нам нужно сложить, сколько стаканчиков они собирают вместе за одну минуту:

Сложим их скорости:

1/10 + 1/8 + 1/20

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 8 и 20 равно 40.

• 1/10 = 4/40
• 1/8 = 5/40
• 1/20 = 2/40

Теперь сложим дроби:

4/40 + 5/40 + 2/40 = (4 + 5 + 2) / 40 = 11/40

Таким образом, вместе они собирают 11/40 стаканчика за одну минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько минут им потребуется, чтобы собрать 22 стаканчика, нужно разделить общее количество стаканчиков на скорость сбора:

22 стаканчика / (11/40 стаканчика за минуту) = 22 * (40/11) = 80 минут.

Ответ: Денис, Алёна и Миша смогут вместе собрать лукошко земляники за 80 минут.