Как делить обыкновенные дроби и смешанные числа? Например, если площадь прямоугольника равна дм², а его ширина составляет 2 дм, как можно найти длину этого прямоугольника?

Математика 4 класс Деление дробей деление обыкновенных дробей деление смешанных чисел площадь прямоугольника ширина прямоугольника нахождение длины прямоугольника Новый

Чтобы понять, как делить обыкновенные дроби и смешанные числа, давайте сначала рассмотрим, что такое обыкновенные дроби и смешанные числа.

Обыкновенные дроби — это дроби вида a/b, где a — числитель, а b — знаменатель. Например, 1/2 или 3/4.

Смешанные числа — это числа, которые состоят из целой части и дробной. Например, 1 1/2 или 2 3/4.

Теперь, чтобы разделить обыкновенные дроби, нужно использовать следующее правило:

1. Переверни вторую дробь (замени её на обратную).
2. Умножь первую дробь на перевернутую вторую дробь.

Теперь давайте перейдем к вашему примеру с прямоугольником.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна дм², а ширина составляет 2 дм. Чтобы найти длину, нужно использовать формулу для площади прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина

Мы можем выразить длину через площадь и ширину:

Длина = Площадь / Ширина

Теперь подставим наши значения. Пусть площадь равна P дм², а ширина равна 2 дм:

Длина = P / 2

Теперь, если у вас есть конкретное значение для площади, например, 10 дм², вы можете подставить его в формулу:

Длина = 10 / 2 = 5 дм

Таким образом, длина прямоугольника равна 5 дм.

Теперь, если бы у нас была смешанная дробь, например, 3 1/2 дм², мы сначала должны были бы преобразовать её в неправильную дробь:

3 1/2 = 7/2

Затем мы делим 7/2 на 2:

Длина = (7/2) / 2

Помните, что деление дробей — это то же самое, что умножение на обратную дробь:

Длина = (7/2) × (1/2) = 7/4

Или в виде смешанной дроби это будет:

1 3/4 дм

Таким образом, мы нашли длину прямоугольника, используя деление обыкновенных дробей и смешанных чисел!