Как изобразить на координатной прямой и записать пересечение и объединение числовых промежутков [5, 1) и (-∞; 7]?

Помогите, заранее спасибо!

Математика 4 класс Координатная прямая и числовые промежутки пересечение числовых промежутков объединение числовых промежутков координатная прямая математика 4 класс числовые промежутки Новый

Для начала давайте разберемся с заданными числовыми промежутками:

• [5, 1) - это промежуток, который начинается с 5 и заканчивается на 1. Однако, такой промежуток не существует, так как 5 больше 1. Поэтому мы можем сказать, что этот промежуток пустой.
• (-∞; 7] - это промежуток, который включает все числа меньше или равные 7. То есть он начинается от минус бесконечности и заканчивается на 7, включая 7.

Теперь давайте запишем пересечение и объединение этих промежутков:

1. Пересечение: Пересечение двух промежутков - это набор чисел, который принадлежит обоим промежуткам. В нашем случае, поскольку первый промежуток пустой, пересечение будет также пустым. Мы можем записать это как:
• Пересечение: ∅ (пустое множество)
2. Объединение: Объединение двух промежутков - это набор чисел, который принадлежит хотя бы одному из промежутков. Поскольку первый промежуток пустой, объединение будет равно второму промежутку:
• Объединение: (-∞; 7]

Теперь давайте изобразим это на координатной прямой:

На координатной прямой будет выглядеть следующим образом:

• Отметим точку 7 и закрасим все числа слева от нее, включая 7. Это будет промежуток (-∞; 7].
• Поскольку промежуток [5, 1) пустой, на координатной прямой он не будет изображен.

Таким образом, на координатной прямой мы видим только одну часть, которая соответствует объединению, а пересечение остается пустым. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с числовыми промежутками!