Давайте разберем, как первый кузнец смог соединить 5 обрывков цепи в одну цепь из 15 звеньев, расковав и заковав 4 звена.

Решение первого кузнеца:

1. У нас есть 5 обрывков цепи, и каждый из них состоит из 3 звеньев. Таким образом, общее количество звеньев в обрывках составляет: 5 обрывков * 3 звена = 15 звеньев.
2. Чтобы соединить все обрывки в одну цепь, кузнецу нужно расковать некоторые звенья. Он может расковать одно звено из одного обрывка и использовать его для соединения с другим обрывком. После этого он закует звено обратно.
3. Кузнец делает это 4 раза, расковывая и заковывая звенья, чтобы соединить все 5 обрывков. Таким образом, он использует 4 раскованных звена для соединения обрывков, а затем заковывает их обратно в цепь.

Таким образом, первый кузнец расковал и заковал 4 звена, чтобы соединить 5 обрывков и получить одну цепь из 15 звеньев.

Теперь давайте рассмотрим, почему другой кузнец утверждает, что можно выполнить тот же заказ, расковав и заковав только 3 звена:

1. Другой кузнец может использовать более эффективный способ соединения обрывков. Например, он может расковать одно звено из каждого из трех обрывков, которые он хочет соединить.
2. После расковки трех звеньев, он может соединить три обрывка между собой, а затем заковать звенья обратно.
3. Затем, он может повторить этот процесс с двумя оставшимися обрывками, расковав одно звено из одного из них, чтобы соединить его с уже собранной цепью.
4. Таким образом, он сможет соединить все 5 обрывков, расковав лишь 3 звена и заковав их обратно.

Таким образом, другой кузнец действительно может соединить 5 обрывков цепи, расковав и заковав только 3 звена, используя более оптимальный подход к соединению обрывков. Это показывает, что в некоторых задачах может быть несколько способов решения, и важно находить наиболее эффективные методы.