Как мне решить задачу? Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Какова сумма цифр этого числа? Пожалуйста, помогите мне!

Математика 4 класс Задачи на нахождение четырёхзначного числа четырехзначное число задача по математике перестановка цифр Сумма цифр решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим структуру числа.

Мы знаем, что четырехзначное число начинается с цифры 5. Обозначим это число как 5abc, где a, b и c - это остальные цифры числа.

Шаг 2: Запишем исходное и преобразованное число.

Исходное число можно записать как:

5abc = 5000 + 100a + 10b + c

Когда мы переставляем 5 в конец, получаем число:

abc5 = 1000a + 100b + 10c + 5

Шаг 3: Составим уравнение.

По условию задачи, новое число меньше исходного на 747:

abc5 = 5abc - 747

Подставим наши выражения:

1000a + 100b + 10c + 5 = (5000 + 100a + 10b + c) - 747

Шаг 4: Упростим уравнение.

Теперь упростим правую часть:

1000a + 100b + 10c + 5 = 5000 + 100a + 10b + c - 747

1000a + 100b + 10c + 5 = 4253 + 100a + 10b + c

Теперь вычтем 100a + 10b + c из обеих сторон:

1000a + 100b + 10c - 100a - 10b - c + 5 = 4253

Это упростится до:

900a + 90b + 9c + 5 = 4253

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

900a + 90b + 9c = 4248

Шаг 5: Упростим уравнение.

Разделим все члены на 9:

100a + 10b + c = 472

Шаг 6: Найдем цифры a, b и c.

Теперь нам нужно найти такие цифры a, b и c, чтобы 100a + 10b + c = 472. Мы знаем, что a, b и c - это цифры от 0 до 9.

Пусть:

• a = 4 (так как 100 * 4 = 400)
• 10b + c = 72

Теперь мы можем рассмотреть 10b + c = 72:

• b = 7 (так как 10 * 7 = 70)
• c = 2 (так как 72 - 70 = 2)

Таким образом, a = 4, b = 7, c = 2.

Шаг 7: Составим полное число.

Теперь мы можем составить исходное четырехзначное число:

5abc = 5472.

Шаг 8: Найдем сумму цифр числа.

Теперь найдем сумму цифр числа 5472:

• 5 + 4 + 7 + 2 = 18

Ответ: Сумма цифр числа 5472 равна 18.