Как можно доказать перегибанием, что каждая диагональ квадрата с длиной стороны 6 см является осью симметрии этого квадрата?

Математика 4 класс Симметрия и оси симметрии доказать перегибанием диагональ квадрата ось симметрии квадрата квадрат с длиной стороны 6 см свойства квадрата Новый

Чтобы доказать, что каждая диагональ квадрата является осью симметрии, мы можем воспользоваться методом перегибания. Давайте рассмотрим квадрат со стороной 6 см и его диагонали.

Шаги решения:

1. Нарисуйте квадрат: Начните с того, что нарисуйте квадрат ABCD, где A, B, C и D - это вершины квадрата. Стороны квадрата равны 6 см.
2. Нарисуйте диагонали: Проведите диагонали AC и BD. Эти диагонали соединяют противоположные вершины квадрата.
3. Перегибаем квадрат: Теперь представьте, что вы перегибаете квадрат по диагонали AC. При этом вершина B должна совпасть с вершиной D, а вершина A - с вершиной C.
4. Сравнение частей: После перегиба вы увидите, что половина квадрата, которая была выше диагонали AC, полностью совпадает с половиной квадрата, которая была ниже этой диагонали. Это происходит потому, что все стороны и углы квадрата равны.
5. Аналогично для другой диагонали: Теперь проделайте то же самое с диагональю BD. Перегибая квадрат по этой диагонали, вы также увидите, что верхняя часть совпадает с нижней частью квадрата.

Таким образом, мы можем сказать, что каждая диагональ квадрата делит его на две равные части, которые полностью совпадают при перегибании. Это и доказывает, что диагонали являются осями симметрии квадрата.

Таким образом, мы пришли к выводу, что каждая диагональ квадрата с длиной стороны 6 см действительно является осью симметрии этого квадрата.