Как можно доказать тождество? Приведите пример.

Математика 4 класс Тождества в алгебре доказать тождество примеры тождеств математические тождества тождества в математике 4 класс математика Новый

Доказать тождество — это значит показать, что два выражения равны при любых значениях переменных, которые в них входят. Давайте рассмотрим, как это можно сделать на конкретном примере.

Рассмотрим тождество:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Чтобы доказать это тождество, мы будем использовать метод раскрытия скобок. Выполним следующие шаги:

1. Начнем с левой части тождества: (a + b)².
2. По определению квадрата суммы, мы можем раскрыть скобки:
• (a + b)² = (a + b) * (a + b)
3. Теперь используем распределительное свойство умножения:
• Сначала умножим a на (a + b):
• a * a + a * b = a² + ab
• Теперь умножим b на (a + b):
• b * a + b * b = ab + b²
• Теперь сложим все результаты:
• a² + ab + ab + b²
4. Объединим подобные слагаемые (ab + ab = 2ab):
• a² + 2ab + b²

Таким образом, мы получили правую часть тождества:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Мы доказали, что обе стороны равны, и тем самым завершили доказательство тождества. Теперь вы можете использовать этот метод для доказательства других тождеств, следуя аналогичным шагам!