Давайте разберемся, как можно начертить различные виды треугольников: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. А затем мы узнаем, как можно разбить каждый из этих треугольников на два прямоугольных треугольника.

• Нарисуйте одну сторону треугольника (например, основание) любой длины.
• Затем с каждого конца этой стороны проведите две линии, которые будут встречаться выше основания, образуя острый угол. Убедитесь, что все углы треугольника меньше 90 градусов.

• Нарисуйте одну сторону треугольника, которая будет основанием.
• От одного конца основания поднимите вертикальную линию, которая будет равна нужной высоте. Это будет перпендикулярная сторона.
• Соедините верхний конец этой вертикальной линии с другим концом основания, чтобы завершить треугольник. Один угол будет равен 90 градусов.

• Нарисуйте одну сторону треугольника, как в предыдущих случаях.
• Затем с каждого конца этой стороны проведите две линии, которые будут встречаться так, чтобы один из углов был больше 90 градусов. Это будет тупой угол.

Теперь давайте разберемся, как можно разбить каждый из этих треугольников на два прямоугольных треугольника.

• Для остроугольного треугольника: проведите высоту из вершины треугольника, которая опускается на основание. Эта высота разбивает остроугольный треугольник на два прямоугольных треугольника.
• Для прямоугольного треугольника: здесь уже один угол прямой, поэтому прямоугольный треугольник сам по себе является одним из двух прямоугольных треугольников. Можно провести высоту из любого из оставшихся углов, и она тоже разделит его на два прямоугольных треугольника.
• Для тупоугольного треугольника: проведите высоту из тупого угла на основание. Это также создаст два прямоугольных треугольника.

Такой отрезок, с помощью которого можно выполнить такое разбиение, называется высотой. Высота — это перпендикуляр, который опускается из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение.