Как можно найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100?

Математика 4 класс Сумма натуральных чисел математика 4 класс сумма натуральные числа 1 до 100 как найти арифметическая прогрессия формула суммы учебник задачи по математике Новый

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определяем первые и последние числа

• Первое число (a1) в нашем случае – это 1.
• Последнее число (a2) – это 100.

Шаг 2: Определяем количество членов прогрессии

Чтобы узнать, сколько всего чисел мы складываем, мы видим, что все числа от 1 до 100 включительно – это 100 чисел.

Шаг 3: Применяем формулу

Сумма S всех натуральных чисел от 1 до n (в нашем случае n = 100) может быть найдена по формуле:

S = (a1 + a2) / 2 * n

• где a1 – первое число,
• a2 – последнее число,
• n – количество чисел.

Шаг 4: Подставляем значения в формулу

Теперь подставим наши значения в формулу:

S = (1 + 100) / 2 * 100

Шаг 5: Вычисляем сумму

1. Сначала складываем 1 и 100: 1 + 100 = 101.
2. Затем делим 101 на 2: 101 / 2 = 50.5.
3. Теперь умножаем результат на 100: 50.5 * 100 = 5050.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.