Как можно определить наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, произведение цифр которых составляет 18?

Математика 4 класс Продукты и делители чисел наименьшее трёхзначное число наибольшее трёхзначное число произведение цифр 18 Новый

Чтобы определить наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, произведение цифр которых составляет 18, давайте поэтапно разберем задачу.

Шаг 1: Найдем все возможные комбинации цифр

Трёхзначное число состоит из трёх цифр: сотен, десятков и единиц. Обозначим их как a, b и c, где a - это цифра сотен, b - цифра десятков, c - цифра единиц. Мы знаем, что:

• a * b * c = 18
• a, b, c - целые числа от 0 до 9
• a не может быть 0, так как число трёхзначное.

Шаг 2: Найдем все множители числа 18

Теперь давайте разложим число 18 на множители:

• 1 * 18
• 2 * 9
• 3 * 6
• 1 * 3 * 6
• 1 * 2 * 9
• 2 * 3 * 3

Однако помним, что каждая цифра должна быть от 0 до 9. Поэтому мы отбрасываем комбинации, где есть числа больше 9.

Шаг 3: Подберем подходящие комбинации

Теперь давайте найдем такие комбинации, которые удовлетворяют условию:

• 1 * 3 * 6 = 18
• 1 * 2 * 9 = 18
• 2 * 3 * 3 = 18

Теперь проверим, какие из них могут быть трёхзначными числами:

• Для 1, 3, 6: возможные перестановки - 136, 163, 316, 361, 613, 631.
• Для 1, 2, 9: возможные перестановки - 129, 192, 219, 291, 912, 921.
• Для 2, 3, 3: возможные перестановки - 233, 323, 332.

Шаг 4: Определим наименьшее и наибольшее числа

Теперь соберем все уникальные трёхзначные числа:

• 136
• 163
• 316
• 361
• 613
• 631
• 129
• 192
• 219
• 291
• 912
• 921
• 233
• 323
• 332

Теперь найдем наименьшее и наибольшее из этих чисел:

• Наименьшее число: 129
• Наибольшее число: 921

Ответ: Наименьшее трёхзначное число, произведение цифр которого составляет 18, это 129, а наибольшее - 921.