Как можно определить наименьшее общее кратное (нск) для чисел: 336 и 148, а также 145 и 440?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное (нск) дробей и чисел наименьшее общее кратное НОК 336 148 145 440 математика 4 класс определение НОК вычисление НОК Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (нск) для двух чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим оба примера по очереди.

Пример 1: 336 и 148

1. Находим разложение на простые множители:
• 336:
  • 336 делим на 2: 336 ÷ 2 = 168
  • 168 делим на 2: 168 ÷ 2 = 84
  • 84 делим на 2: 84 ÷ 2 = 42
  • 42 делим на 2: 42 ÷ 2 = 21
  • 21 делим на 3: 21 ÷ 3 = 7
  • 7 - это простое число.

  Итак, 336 = 2^4 * 3^1 * 7^1.

• 148:
  • 148 делим на 2: 148 ÷ 2 = 74
  • 74 делим на 2: 74 ÷ 2 = 37
  • 37 - это простое число.

  Таким образом, 148 = 2^2 * 37^1.

2. Находим нск:
• Теперь мы берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выбираем максимальную степень каждого из них:
• 2: максимальная степень 4 (из 336)
• 3: максимальная степень 1 (из 336)
• 7: максимальная степень 1 (из 336)
• 37: максимальная степень 1 (из 148)

Таким образом, нск(336, 148) = 2^4 * 3^1 * 7^1 * 37^1.

Теперь вычисляем: 16 * 3 * 7 * 37 = 16 * 3 = 48; 48 * 7 = 336; 336 * 37 = 12432.

Ответ: нск(336, 148) = 12432.

Пример 2: 145 и 440

1. Находим разложение на простые множители:
• 145:
  • 145 делим на 5: 145 ÷ 5 = 29
  • 29 - это простое число.

  Таким образом, 145 = 5^1 * 29^1.

• 440:
  • 440 делим на 2: 440 ÷ 2 = 220
  • 220 делим на 2: 220 ÷ 2 = 110
  • 110 делим на 2: 110 ÷ 2 = 55
  • 55 делим на 5: 55 ÷ 5 = 11
  • 11 - это простое число.

  Таким образом, 440 = 2^3 * 5^1 * 11^1.

2. Находим нск:
• Берем все простые множители:
• 2: максимальная степень 3 (из 440)
• 5: максимальная степень 1 (из обоих чисел)
• 11: максимальная степень 1 (из 440)
• 29: максимальная степень 1 (из 145)

Таким образом, нск(145, 440) = 2^3 * 5^1 * 11^1 * 29^1.

Теперь вычисляем: 8 * 5 * 11 * 29 = 40 * 11 = 440; 440 * 29 = 12760.

Ответ: нск(145, 440) = 12760.

Таким образом, мы нашли нск для обоих пар чисел:

• нск(336, 148) = 12432
• нск(145, 440) = 12760