Чтобы определить три значения однозначного числа a, при которых выражение 4a + 3 делится на 3 без остатка, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Поймем, что значит делиться на 3 без остатка. Это значит, что при делении числа 4a + 3 на 3, остаток должен быть равен 0.
2. Запишем условие делимости: Нам нужно, чтобы 4a + 3 ≡ 0 (mod 3).
3. Упростим выражение: Сначала найдем, как 4a ведет себя по модулю 3. Мы знаем, что 4 по модулю 3 равно 1, поэтому 4a ≡ a (mod 3).
4. Подставим это в наше условие: Получается, что a + 3 ≡ 0 (mod 3). Поскольку 3 по модулю 3 равно 0, это упростится до a ≡ 0 (mod 3).
5. Теперь найдем однозначные числа: Однозначные числа — это числа от 0 до 9. Нам нужно найти такие числа, которые при делении на 3 дают остаток 0. Это числа:
   • 0
   • 3
   • 6
   • 9
6. Выберем три значения: Мы можем выбрать, например, 0, 3 и 6.

Таким образом, три значения переменной a, при которых выражение 4a + 3 делится на 3 без остатка, это 0, 3 и 6.