Как можно отмерить 100 граммов риса, используя гири весом 1 г, 3 г, 9 г, 27 г и 81 г на чашечных весах?

Математика 4 класс "Измерение массы и весы отмерить 100 граммов риса гири весом 1 г 3 г 9 г 27 г 81 г чашечные весы задачи по математике решение задач по весам Новый

Чтобы отмерить 100 граммов риса, используя гири весом 1 г, 3 г, 9 г, 27 г и 81 г на чашечных весах, мы можем воспользоваться методом, основанным на разложении числа 100 в систему счисления с основанием 3. Это связано с тем, что наши гири представляют собой степени числа 3.

Давайте разложим 100 в системе счисления с основанием 3:

1. Сначала найдем наибольшую степень числа 3, которая меньше или равна 100. Это 81 (3 в степени 4).
2. Вычтем 81 из 100: 100 - 81 = 19.
3. Теперь найдем наибольшую степень 3, которая меньше или равна 19. Это 9 (3 в степени 2).
4. Вычтем 9 из 19: 19 - 9 = 10.
5. Следующая степень 3, которая меньше или равна 10, это 9 (но она уже использована), поэтому берем 3 (3 в степени 1).
6. Вычтем 3 из 10: 10 - 3 = 7.
7. Теперь берем 3 (в степени 1) еще раз. Вычитаем 3 из 7: 7 - 3 = 4.
8. Следующая степень 3, которая меньше или равна 4, это 3 (но она уже использована), поэтому берем 1 (3 в степени 0).
9. Вычтем 1 из 4: 4 - 1 = 3.
10. И наконец, берем 3 еще раз: 3 - 3 = 0.

Таким образом, мы можем представить 100 как:

100 = 81 + 9 + 9 + 3 + 3

Теперь мы можем использовать гири для отмеривания 100 граммов риса следующим образом:

• На одной чаше весов положите рис.
• На другой чаше весов разместите гири: 81 г, 9 г, 9 г, 3 г и 3 г.

Когда весы уравновесятся, вы получите ровно 100 граммов риса!