2025-02-28 08:41:46
Как можно проверить, является ли функция y=5-2x монотонной?
Математика 4 класс Исследование функций проверка монотонности функции функция y=5-2x свойства монотонности
2025-02-28 08:41:52
Чтобы проверить, является ли функция y = 5 - 2x монотонной, мы можем воспользоваться понятием производной. Монотонная функция – это функция, которая либо всегда возрастает, либо всегда убывает на своем промежутке.
Следуем этим шагам:
- Находим производную функции:
Производная функции y = 5 - 2x будет равна:
y' = -2
- Анализируем производную:
Производная y' = -2 является постоянной и меньше нуля. Это означает, что функция убывает на всей своей области определения.
- Делаем вывод:
Так как производная отрицательна, функция y = 5 - 2x является монотонно убывающей на всей своей области определения. Это значит, что она не меняет своего направления и всегда убывает.
Таким образом, функция y = 5 - 2x является монотонной, так как она убывает на всем своем промежутке.