Как можно расположить на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой точки на расстоянии 1 находились ровно 3 другие точки?

Математика 4 класс Геометрия расположение точек на плоскости задачи по математике геометрия расстояние между точками 6 точек на плоскости Новый

Для того чтобы расположить 6 точек на плоскости так, чтобы от каждой точки на расстоянии 1 находились ровно 3 другие точки, мы можем использовать концепцию правильного тетраэдра, но в двумерной плоскости.

Вот шаги, которые помогут нам понять, как это сделать:

1. Представьте себе окружность: Начнем с окружности радиусом 1. На этой окружности мы будем располагать наши точки.
2. Расположение точек: Разделим окружность на 6 равных частей. Это значит, что угол между любыми двумя соседними точками будет равен 60 градусам.
3. Определение точек: Назовем наши точки A, B, C, D, E и F. Каждая точка будет находиться на окружности, и их координаты можно задать следующим образом:
   • A (1, 0)
   • B (0.5, 0.866)
   • C (-0.5, 0.866)
   • D (-1, 0)
   • E (-0.5, -0.866)
   • F (0.5, -0.866)
4. Проверка расстояний: Теперь давайте проверим, что от каждой точки на расстоянии 1 находятся ровно 3 другие точки. Например, от точки A (1, 0) на расстоянии 1 находятся точки B, C и F.
5. Повторите для других точек: Аналогично, проверяем и для других точек. Мы увидим, что каждая точка действительно имеет 3 соседа на расстоянии 1.

Таким образом, мы можем расположить 6 точек на плоскости так, чтобы от каждой точки на расстоянии 1 находились ровно 3 другие точки, используя равносторонний шестиугольник, вписанный в окружность.