Как можно расшифровать записи АА+А2=БАБ?

Математика 4 класс Алгебраические выражения расшифровка записей математика 4 класс задачи на логику алгебраические уравнения решение уравнений Новый

Чтобы расшифровать запись АА + А2 = БАБ, давайте разберем каждую букву как цифру. Мы будем использовать буквы А и Б для обозначения различных цифр от 0 до 9.

1. Сначала запишем уравнение в более понятном виде:

АА + А2 = БАБ

2. Перепишем каждую часть уравнения в виде чисел:

• АА – это двузначное число, которое можно записать как 10 * A + A = 11A.
• А2 – это двузначное число, где первая цифра А, а вторая цифра 2, то есть 10 * A + 2.
• БАБ – это трехзначное число, которое можно записать как 100 * B + 10 * A + B = 101B + 10A.

3. Теперь подставим все это в уравнение:

11A + (10A + 2) = 101B + 10A

4. Упростим уравнение:

• 11A + 10A + 2 = 101B + 10A
• 21A + 2 = 101B + 10A
• 21A - 10A + 2 = 101B
• 11A + 2 = 101B

5. Теперь выразим B через A:

B = (11A + 2) / 101

6. Поскольку A и B должны быть целыми числами от 0 до 9, давайте подберем значения для A, чтобы B также оставалось целым числом.

7. Проверим возможные значения A:

• Если A = 0, то B = 2/101 (не подходит).
• Если A = 1, то B = 13/101 (не подходит).
• Если A = 2, то B = 24/101 (не подходит).
• Если A = 3, то B = 35/101 (не подходит).
• Если A = 4, то B = 46/101 (не подходит).
• Если A = 5, то B = 57/101 (не подходит).
• Если A = 6, то B = 68/101 (не подходит).
• Если A = 7, то B = 79/101 (не подходит).
• Если A = 8, то B = 90/101 (не подходит).
• Если A = 9, то B = 101/101 = 1 (подходит).

8. Таким образом, A = 9 и B = 1. Теперь мы можем проверить:

• АА = 99, А2 = 92.
• 99 + 92 = 191.
• БАБ = 191.

9. Уравнение верно! Мы расшифровали запись:

A = 9, B = 1.