Как можно разложить числа 36, 24 и 96 на простые множители и определить их наименьшее общее кратное (НОК), а также разложить числа 2, 21, 28 и 36 на простые множители?

Математика 4 класс Разложение чисел на простые множители и нахождение НОК разложение на простые множители наименьшее общее кратное НОК числа 36 24 96 числа 2 21 28 36 математика 4 класс Новый

Давайте разложим числа 36, 24 и 96 на простые множители, а затем найдем их наименьшее общее кратное (НОК). После этого мы также разложим числа 2, 21, 28 и 36 на простые множители.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Чтобы разложить число на простые множители, мы делим его на простые числа, пока не получим 1. Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на само себя.

• 36:
  1. 36 делим на 2: 36 / 2 = 18
  2. 18 делим на 2: 18 / 2 = 9
  3. 9 делим на 3: 9 / 3 = 3
  4. 3 делим на 3: 3 / 3 = 1

  Таким образом, 36 = 2 * 2 * 3 * 3 или 2^2 * 3^2.

• 24:
  1. 24 делим на 2: 24 / 2 = 12
  2. 12 делим на 2: 12 / 2 = 6
  3. 6 делим на 2: 6 / 2 = 3
  4. 3 делим на 3: 3 / 3 = 1

  Таким образом, 24 = 2 * 2 * 2 * 3 или 2^3 * 3.

• 96:
  1. 96 делим на 2: 96 / 2 = 48
  2. 48 делим на 2: 48 / 2 = 24
  3. 24 делим на 2: 24 / 2 = 12
  4. 12 делим на 2: 12 / 2 = 6
  5. 6 делим на 2: 6 / 2 = 3
  6. 3 делим на 3: 3 / 3 = 1

  Таким образом, 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 или 2^5 * 3.

Шаг 2: Наименьшее общее кратное (НОК)

Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и берем их с наибольшими степенями.

• Простые множители: 2 и 3
• Наибольшие степени:
  • 2^5 (из 96)
  • 3^2 (из 36)

Теперь мы можем найти НОК:

НОК = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288

Шаг 3: Разложение чисел 2, 21, 28 и 36 на простые множители

• 2: Это уже простое число, следовательно, 2 = 2.
• 21:
  1. 21 делим на 3: 21 / 3 = 7
  2. 7 — простое число, делим на 7: 7 / 7 = 1

  Таким образом, 21 = 3 * 7.

• 28:
  1. 28 делим на 2: 28 / 2 = 14
  2. 14 делим на 2: 14 / 2 = 7
  3. 7 — простое число, делим на 7: 7 / 7 = 1

  Таким образом, 28 = 2 * 2 * 7 или 2^2 * 7.

• 36: Мы уже разобрали это число ранее: 36 = 2^2 * 3^2.

Теперь у нас есть разложение всех указанных чисел на простые множители!