Как можно решить следующие вычисления: а) 2/15+(1/15+1/3); б) 1/20+2/15+3/20+1/15; в) 3/4+2/3-17/12?

И как представить дробь 1/13 в виде суммы двух различных аликвотных дробей?

Математика 4 класс Сложение и вычитание дробей вычисления дробей сложение дробей Алгебра 4 класс дроби 4 класс аликвотные дроби математика 4 класс задачи на дроби Новый

Давайте по порядку разберем каждое из предложенных вычислений.

а) 2/15 + (1/15 + 1/3)

1. Сначала решим выражение в скобках: 1/15 + 1/3.
2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 15 и 3. Общий знаменатель будет 15.
3. Для 1/3 мы умножаем числитель и знаменатель на 5: 1/3 = 5/15.
4. Теперь складываем: 1/15 + 5/15 = 6/15.
5. Теперь возвращаемся к исходному выражению: 2/15 + 6/15 = 8/15.

Ответ: 8/15.

б) 1/20 + 2/15 + 3/20 + 1/15

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 20 и 15. Общий знаменатель будет 60.
2. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 1/20 = 3/60 (умножаем на 3);
• 2/15 = 8/60 (умножаем на 4);
• 3/20 = 9/60 (умножаем на 3);
• 1/15 = 4/60 (умножаем на 4).
3. Теперь складываем все дроби: 3/60 + 8/60 + 9/60 + 4/60 = 24/60.
4. Сократим дробь: 24/60 = 2/5.

Ответ: 2/5.

в) 3/4 + 2/3 - 17/12

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 4, 3 и 12. Общий знаменатель будет 12.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 3/4 = 9/12 (умножаем на 3);
• 2/3 = 8/12 (умножаем на 4);
• 17/12 остается без изменений.
3. Теперь подставим дроби в выражение: 9/12 + 8/12 - 17/12.
4. Сначала складываем: 9/12 + 8/12 = 17/12.
5. Теперь вычтем: 17/12 - 17/12 = 0.

Ответ: 0.

Теперь представим дробь 1/13 в виде суммы двух различных аликвотных дробей.

Аликвотные дроби - это дроби, числитель которых меньше знаменателя, и знаменатель делит числитель. Чтобы представить 1/13 в виде суммы двух аликвотных дробей, мы можем использовать дроби 1/14 и 1/182.

Проверим: 1/14 + 1/182.

1. Найдем общий знаменатель для 14 и 182. Общий знаменатель будет 182.
2. Преобразуем дроби: 1/14 = 13/182 (умножаем на 13);
3. Теперь складываем: 13/182 + 1/182 = 14/182.
4. Сократим: 14/182 = 1/13.

Таким образом, 1/13 = 1/14 + 1/182.

Ответ: 1/14 + 1/182.