Как можно решить следующие задачи, которые связаны с делением дробей:

1. 14/15 : 7/10 = ?
2. 14/15 : 21 = ?
3. 14/15 : 1 5/7 = ?
4. 14/15 : 2/7 = ?

А теперь вторая часть:

1. 7/10 : 3/8 = ?
2. 21 : 3/8 = ?
3. 1 5/7 : 3/8 = ?
4. 2/7 : 3/8 = ?

Математика 4 класс Деление дробей деление дробей задачи по математике решение дробей дроби 4 класс математика 4 класс Новый

Давайте разберем, как решать задачи, связанные с делением дробей. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Это значит, что вместо того, чтобы делить дробь, мы умножаем её на дробь, которая является обратной.

Теперь рассмотрим каждую задачу по очереди.

Первая часть:

1. 14/15 : 7/10
• Сначала найдем обратную дробь к 7/10, это будет 10/7.
• Теперь умножаем 14/15 на 10/7: (14/15) * (10/7).
• Умножаем числители: 14 * 10 = 140.
• Умножаем знаменатели: 15 * 7 = 105.
• Получаем 140/105. Теперь упростим дробь: 140 и 105 делятся на 35. 140/35 = 4 и 105/35 = 3.
• Ответ: 4/3 или 1 1/3.
2. 14/15 : 21
• 21 можно записать как 21/1. Найдем обратную дробь: это будет 1/21.
• Теперь умножаем 14/15 на 1/21: (14/15) * (1/21).
• Умножаем числители: 14 * 1 = 14.
• Умножаем знаменатели: 15 * 21 = 315.
• Получаем 14/315. Упростим дробь: 14 и 315 делятся на 7. 14/7 = 2 и 315/7 = 45.
• Ответ: 2/45.
3. 14/15 : 1 5/7
• Сначала преобразуем смешанное число 1 5/7 в неправильную дробь: 1 * 7 + 5 = 12, то есть 12/7.
• Теперь найдем обратную дробь: это будет 7/12.
• Умножаем 14/15 на 7/12: (14/15) * (7/12).
• Умножаем числители: 14 * 7 = 98.
• Умножаем знаменатели: 15 * 12 = 180.
• Получаем 98/180. Упростим дробь: 98 и 180 делятся на 2. 98/2 = 49 и 180/2 = 90.
• Ответ: 49/90.
4. 14/15 : 2/7
• Находим обратную дробь к 2/7: это будет 7/2.
• Умножаем 14/15 на 7/2: (14/15) * (7/2).
• Умножаем числители: 14 * 7 = 98.
• Умножаем знаменатели: 15 * 2 = 30.
• Получаем 98/30. Упростим дробь: 98 и 30 делятся на 2. 98/2 = 49 и 30/2 = 15.
• Ответ: 49/15 или 3 4/15.

Вторая часть:

1. 7/10 : 3/8
• Находим обратную дробь к 3/8: это будет 8/3.
• Умножаем 7/10 на 8/3: (7/10) * (8/3).
• Умножаем числители: 7 * 8 = 56.
• Умножаем знаменатели: 10 * 3 = 30.
• Получаем 56/30. Упростим дробь: 56 и 30 делятся на 2. 56/2 = 28 и 30/2 = 15.
• Ответ: 28/15 или 1 13/15.
2. 21 : 3/8
• Записываем 21 как 21/1. Находим обратную дробь: это будет 8/3.
• Умножаем 21/1 на 8/3: (21/1) * (8/3).
• Умножаем числители: 21 * 8 = 168.
• Умножаем знаменатели: 1 * 3 = 3.
• Получаем 168/3. Упрощаем: 168 делится на 3, получаем 56.
• Ответ: 56.
3. 1 5/7 : 3/8
• Преобразуем 1 5/7 в неправильную дробь: 12/7.
• Находим обратную дробь к 3/8: это будет 8/3.
• Умножаем 12/7 на 8/3: (12/7) * (8/3).
• Умножаем числители: 12 * 8 = 96.
• Умножаем знаменатели: 7 * 3 = 21.
• Получаем 96/21. Упрощаем: 96 и 21 не делятся, оставляем как есть.
• Ответ: 96/21 или 4 12/21.
4. 2/7 : 3/8
• Находим обратную дробь к 3/8: это будет 8/3.
• Умножаем 2/7 на 8/3: (2/7) * (8/3).
• Умножаем числители: 2 * 8 = 16.
• Умножаем знаменатели: 7 * 3 = 21.
• Получаем 16/21. Эта дробь уже является несократимой.
• Ответ: 16/21.

Таким образом, мы рассмотрели все задачи и нашли ответы на них, используя метод замены деления дробей на умножение на обратную дробь.