Как можно решить задачу: 5 15/28 + 9 7/18 - 11/28 + 3 2/18, где / означает дробь?

Математика 4 класс Сложение и вычитание дробей математика 4 класс решение задач дроби сложение и вычитание дробей примеры задач по математике Новый

Чтобы решить задачу 5 15/28 + 9 7/18 - 11/28 + 3 2/18, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам удобнее работать с ними.

1. Преобразуем 5 15/28:
   • Умножаем целую часть 5 на знаменатель 28: 5 * 28 = 140.
   • Добавляем числитель 15: 140 + 15 = 155.
   • Таким образом, 5 15/28 = 155/28.
2. Преобразуем 9 7/18:
   • Умножаем целую часть 9 на знаменатель 18: 9 * 18 = 162.
   • Добавляем числитель 7: 162 + 7 = 169.
   • Таким образом, 9 7/18 = 169/18.
3. Преобразуем 3 2/18:
   • Умножаем целую часть 3 на знаменатель 18: 3 * 18 = 54.
   • Добавляем числитель 2: 54 + 2 = 56.
   • Таким образом, 3 2/18 = 56/18.

Теперь у нас есть следующие дроби:

155/28 + 169/18 - 11/28 + 56/18.

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 18 будет 252.

1. Приводим 155/28 к знаменателю 252:
   • 252 / 28 = 9, значит, 155/28 = (155 * 9) / 252 = 1395/252.
2. Приводим 169/18 к знаменателю 252:
   • 252 / 18 = 14, значит, 169/18 = (169 * 14) / 252 = 2366/252.
3. Приводим 11/28 к знаменателю 252:
   • 11/28 = (11 * 9) / 252 = 99/252.
4. Приводим 56/18 к знаменателю 252:
   • 56/18 = (56 * 14) / 252 = 784/252.

Теперь мы можем записать нашу задачу с одинаковыми знаменателями:

1395/252 + 2366/252 - 99/252 + 784/252.

Теперь складываем и вычитаем числители:

1. Складываем 1395 + 2366 + 784 - 99.
2. Сначала складываем 1395 и 2366: 1395 + 2366 = 3761.
3. Теперь добавляем 784: 3761 + 784 = 4545.
4. И вычитаем 99: 4545 - 99 = 4446.

Таким образом, у нас получается:

4446/252.

Теперь мы можем упростить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

4446 и 252 делятся на 6. Делим числитель и знаменатель на 6:

• 4446 / 6 = 741.
• 252 / 6 = 42.

Таким образом, мы получаем:

741/42.

Теперь, если нужно, можем преобразовать это обратно в смешанное число:

• 741 делим на 42, получаем 17 (целая часть).
• Остаток 741 - 17 * 42 = 27.

Итак, окончательный ответ:

17 27/42.