Как можно решить задачу? Катя могла бы собрать ягоды с кустов крыжовника за 4 часа, а Таня за 6 часов. За какое время смогут собрать крыжовник девочки, если будут работать вместе?

Математика 4 класс Сложение и вычитание дробей задача по математике работа вместе крыжовник время сбора ягод Катя и Таня решение задачи скорость работы совместная работа математическая задача время работы Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся методом нахождения совместной работы. Давайте подробно разберем шаги:

1. Определим скорость работы каждой девочки.
• Катя собирает крыжовник за 4 часа. Это значит, что за 1 час она соберет 1/4 всей работы.
• Таня собирает крыжовник за 6 часов. Это значит, что за 1 час она соберет 1/6 всей работы.
2. Сложим скорости работы Кати и Тани.

Теперь мы можем сложить их скорости:

• Скорость Кати: 1/4 работы в час.
• Скорость Тани: 1/6 работы в час.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 1/4 = 3/12
• 1/6 = 2/12

Теперь складываем:

• 3/12 + 2/12 = 5/12 работы в час.
3. Найдем, сколько времени потребуется для выполнения всей работы.

Если вместе они собирают 5/12 работы за 1 час, то чтобы собрать всю работу (1), нужно разделить 1 на 5/12:

1 ÷ (5/12) = 1 * (12/5) = 12/5 часов.

4. Переведем время в удобный формат.

12/5 часов можно перевести в часы и минуты:

• 12 делим на 5, получаем 2 целых и остаток 2.
• Это значит, что девочки будут работать 2 часа и 2/5 часа.
• 2/5 часа – это 24 минуты (поскольку 60 минут * 2/5 = 24).

Итак, в итоге: если Катя и Таня будут работать вместе, они соберут крыжовник за 2 часа и 24 минуты.