Как можно создать три взаимосвязанные задачи на основе следующей задачи: две мастерицы ткут ковёр. Одна за день может выткать 250 см², вторая 350 см². Сколько дней потребуется, чтобы они вместе выткали ковёр площадью 66000 см²? И как решить исходную задачу?

Математика 4 класс Взаимообратные задачи математика 4 класс Задачи на совместную работу решение задач ковёр из ткани мастерицы ткут площадь ковра сколько дней нужно взаимосвязанные задачи Новый

Давайте сначала решим исходную задачу, а затем создадим три взаимосвязанные задачи на её основе.

Решение исходной задачи:

1. Сначала найдем, сколько квадратных сантиметров ковра обе мастерицы могут выткать за один день. Для этого сложим их производительность:
• Первая мастерица: 250 см² в день
• Вторая мастерица: 350 см² в день
• Итого: 250 см² + 350 см² = 600 см² в день
2. Теперь определим, сколько дней потребуется, чтобы выткать ковёр площадью 66000 см². Для этого разделим общую площадь ковра на количество квадратных сантиметров, которое они могут выткать за день:
• 66000 см² / 600 см² в день = 110 дней
3. Таким образом, мастерицы вместе смогут выткать ковёр за 110 дней.

Теперь создадим три взаимосвязанные задачи:

1. Задача 1: Если первая мастерица будет работать 5 дней одна, а затем к ней присоединится вторая мастерица, сколько времени потребуется, чтобы закончить ковёр, если площадь ковра составляет 66000 см²?
• Решение: Сначала посчитаем, сколько квадратных сантиметров первая мастерица успеет выткать за 5 дней: 250 см² * 5 = 1250 см². Останется 66000 см² - 1250 см² = 64750 см². Теперь определим, сколько дней потребуется для завершения работы с двумя мастерицами: 64750 см² / 600 см² в день = 107,92 дня. Округляем до 108 дней. В итоге: 5 + 108 = 113 дней.
2. Задача 2: Если вторая мастерица решит работать на 10% быстрее, сколько дней потребуется для завершения ковра площадью 66000 см² при условии, что обе мастерицы работают вместе?
• Решение: Если вторая мастерица работает на 10% быстрее, её новая производительность составит 350 см² + 35 см² = 385 см². Теперь общая производительность будет: 250 см² + 385 см² = 635 см² в день. Теперь считаем: 66000 см² / 635 см² в день = 103,95 дня. Округляем до 104 дней.
3. Задача 3: Если обе мастерицы решили увеличить свою производительность на 20%, сколько дней потребуется, чтобы выткать ковёр площадью 66000 см²?
• Решение: Новая производительность первой мастерицы: 250 см² + 50 см² = 300 см². Для второй мастерицы: 350 см² + 70 см² = 420 см². Теперь общая производительность: 300 см² + 420 см² = 720 см² в день. Теперь считаем: 66000 см² / 720 см² в день = 91,67 дня. Округляем до 92 дней.

Таким образом, у нас есть три взаимосвязанные задачи, которые основаны на исходной задаче о мастерицах, которые ткут ковёр.