Как можно вычислить среднее арифметическое для следующих наборов дробей: а) 3/4, 2/5, 11/20; б) 7/12, 3/4, 1/2?

Математика 4 класс Среднее арифметическое дробей среднее арифметическое дроби вычисление дробей математика 4 класс примеры дробей Новый

Чтобы вычислить среднее арифметическое для наборов дробей, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим оба случая по порядку.

а) Для дробей 3/4, 2/5, 11/20:

1. Сначала найдем общий знаменатель всех дробей. Для дробей 3/4, 2/5 и 11/20 общий знаменатель будет равен 20, так как это наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 5 и 20.
2. Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:
   • 3/4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20
   • 2/5 = (2 * 4) / (5 * 4) = 8/20
   • 11/20 = 11/20 (уже в нужной форме)
3. Теперь у нас есть дроби: 15/20, 8/20 и 11/20. Сложим их:
   • 15/20 + 8/20 + 11/20 = (15 + 8 + 11) / 20 = 34/20.
4. Теперь найдем среднее арифметическое, разделив сумму на количество дробей (в данном случае 3):
   • 34/20 ÷ 3 = 34/20 * 1/3 = 34/60.
5. Упростим дробь 34/60:
   • 34 и 60 можно разделить на 2: 34/60 = 17/30.

Таким образом, среднее арифметическое для дробей 3/4, 2/5, 11/20 равно 17/30.

б) Для дробей 7/12, 3/4, 1/2:

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 7/12, 3/4 и 1/2. Общий знаменатель будет равен 12.
2. Теперь преобразуем дроби:
   • 7/12 = 7/12 (уже в нужной форме)
   • 3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12
   • 1/2 = (1 * 6) / (2 * 6) = 6/12.
3. Теперь у нас есть дроби: 7/12, 9/12 и 6/12. Сложим их:
   • 7/12 + 9/12 + 6/12 = (7 + 9 + 6) / 12 = 22/12.
4. Теперь найдем среднее арифметическое, разделив сумму на количество дробей (в данном случае 3):
   • 22/12 ÷ 3 = 22/12 * 1/3 = 22/36.
5. Упростим дробь 22/36:
   • 22 и 36 можно разделить на 2: 22/36 = 11/18.

Таким образом, среднее арифметическое для дробей 7/12, 3/4, 1/2 равно 11/18.