Как можно вычислить суммы, используя метод, который применял Гаусс при сложении:

1. (-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)+(-14)+(-16);
2. (-1,1)+(-1,3)+(-1,5)+(-1,7)+(-1,9)+(-2,1).

Математика 4 класс Сложение отрицательных чисел вычисление сумм метод Гаусса сложение чисел отрицательные числа арифметика математические методы Новый

Чтобы вычислить суммы, используя метод, который применял Гаусс, мы можем использовать идею парного сложения. Давайте рассмотрим оба примера по очереди.

Первый пример: (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + (-12) + (-14) + (-16)

1. Сначала запишем все числа в ряд:

• -2
• -4
• -6
• -8
• -10
• -12
• -14
• -16

2. Теперь мы можем сгруппировать числа парами, начиная с первого и последнего:

• (-2) + (-16)
• (-4) + (-14)
• (-6) + (-12)
• (-8) + (-10)

3. Посчитаем каждую пару:

• (-2) + (-16) = -18
• (-4) + (-14) = -18
• (-6) + (-12) = -18
• (-8) + (-10) = -18

4. Теперь у нас есть 4 пары, каждая из которых дает -18. Умножим количество пар на сумму каждой пары:

4 * (-18) = -72

Таким образом, сумма чисел равна -72.

Второй пример: (-1,1) + (-1,3) + (-1,5) + (-1,7) + (-1,9) + (-2,1)

1. Запишем все числа в ряд:

• -1,1
• -1,3
• -1,5
• -1,7
• -1,9
• -2,1

2. Обратите внимание, что первые пять чисел имеют общий компонент (-1). Мы можем выделить его:

(-1) * (1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9) + (-2,1)

3. Теперь сложим числа в скобках:

• 1 + 1 = 2
• 2 + 3 = 5
• 5 + 5 = 10
• 10 + 7 = 17
• 17 + 9 = 26

4. Теперь у нас есть:

-1 * 26 + (-2,1)

5. Умножаем:

-26 + (-2,1) = -26 - 2,1 = -28,1

Таким образом, сумма чисел равна -28,1.

Итак, мы использовали метод Гаусса для нахождения суммы в обоих случаях. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как можно складывать числа эффективно!