Для вычисления значений выражений с помощью вынесения общего множителя за скобки, давайте рассмотрим каждый из примеров по порядку.

a) 76 - 29 + 14 - 29

• Сначала сгруппируем похожие слагаемые: (76 + 14) + (-29 - 29).
• Теперь вычислим каждую группу: 76 + 14 = 90 и -29 - 29 = -58.
• Теперь у нас есть 90 - 58 = 32.

Таким образом, значение выражения a) равно 32.

b) 678 - 88 + 678 - 12

• Здесь мы видим, что 678 повторяется дважды. Мы можем вынести 678 за скобки: 678 + 678 - (88 + 12).
• Теперь у нас: 2 * 678 - (88 + 12) = 2 * 678 - 100.
• Сначала вычислим 2 * 678 = 1356. Затем 1356 - 100 = 1256.

Таким образом, значение выражения b) равно 1256.

c) 37 * 13 + 28 * 77 + 63 - 13 - 18 - 77

• Сначала выделим общие множители: 37 * 13 - 13 + 28 * 77 + (63 - 18 - 77).
• Вынесем 13: 13 * (37 - 1) + 28 * 77 + (63 - 18 - 77).
• Теперь посчитаем: 37 - 1 = 36, 63 - 18 - 77 = -32.
• Теперь подставим: 13 * 36 + 28 * 77 - 32.
• Вычисляем: 13 * 36 = 468, 28 * 77 = 2156, и 468 + 2156 - 32 = 2592.

Таким образом, значение выражения c) равно 2592.

d) 261 - 12 + 29 * 101 + 60 * 12 - 17 * 101

• Сначала выделим общие множители: 29 * 101 - 17 * 101 + 261 - 12 + 60 * 12.
• Вынесем 101: (29 - 17) * 101 + 261 - 12 + 60 * 12.
• Теперь посчитаем: 29 - 17 = 12, и получаем 12 * 101 + 261 - 12 + 60 * 12.
• Вычисляем: 12 * 101 = 1212, 60 * 12 = 720.
• Теперь подставляем: 1212 + 261 - 12 + 720 = 2181.

Таким образом, значение выражения d) равно 2181.

Итак, мы разобрали все примеры, и теперь знаем, как выносить общий множитель и вычислять значения выражений.