Как можно выразить величины, если волк начал гнаться за зайцем, когда тот был на расстоянии 10 м, при условии, что скорость зайца равна -x м/мин, а скорость волка в три раза больше?

Математика 4 класс Динамика движений величины волк заяц расстояние скорость математическая задача Движение скорость зайца скорость волка уравнение движения Новый

Чтобы выразить величины в данной задаче, давайте сначала определим, что у нас есть:

• Расстояние между волком и зайцем на момент начала погони: 10 метров.
• Скорость зайца: -x м/мин (знак минус указывает, что заяц удаляется от волка).
• Скорость волка: 3x м/мин (так как скорость волка в три раза больше скорости зайца).

Теперь давайте разберемся с тем, как мы можем выразить движение обоих животных:

1. Скорость зайца равна -x м/мин. Это означает, что заяц движется в сторону, противоположную волку, и его положение во времени можно выразить как:
• Положение зайца через t минут: 10 - xt (начальная позиция 10 м, минус расстояние, которое он прошел за t минут).
2. Скорость волка равна 3x м/мин. Это означает, что волк движется в сторону зайца, и его положение во времени можно выразить как:
• Положение волка через t минут: 3xt (начальная позиция 0 м, так как мы считаем, что волк начинает с нуля и приближается к зайцу).

Теперь, чтобы найти момент времени, когда волк догонит зайца, нам нужно приравнять их положения:

10 - xt = 3xt

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Соберем все x на одну сторону:
10 = 3xt + xt
2. Упростим уравнение:
10 = 4xt
3. Теперь выразим t:
t = 10 / (4x)
4. Или:
t = 2.5 / x

Таким образом, мы выразили величины и нашли время, через которое волк догонит зайца. Это время зависит от скорости зайца, которая обозначена как -x м/мин.