Давайте разберем, как можно заменить частное дробью или смешанным числом, а затем перевести полученную дробь в десятичную для каждого из предложенных примеров.

Для начала, вспомним, что частное - это результат деления. Мы можем представить его в виде дроби, где числитель - это делимое, а знаменатель - делитель. Например, 9:2 можно записать как 9/2.

Теперь давайте рассмотрим каждый пример по порядку:

1. a) 9:2
   • Записываем в виде дроби: 9/2.
   • Теперь переведем дробь в смешанное число: 9 делим на 2, получаем 4, остаток 1. Значит, 9/2 = 4 1/2.
   • Теперь переведем 9/2 в десятичную дробь: 9 ÷ 2 = 4.5.
2. b) 5:16
   • Записываем в виде дроби: 5/16.
   • 5 меньше 16, поэтому это просто правильная дробь, и смешанное число не получится.
   • Теперь переведем 5/16 в десятичную дробь: 5 ÷ 16 = 0.3125.
3. c) 8:14
   • Записываем в виде дроби: 8/14.
   • Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) 8 и 14, который равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2: 8/14 = 4/7.
   • Теперь 4/7 - это правильная дробь, смешанного числа не получится.
   • Переведем 4/7 в десятичную дробь: 4 ÷ 7 ≈ 0.5714.
4. d) 15:12
   • Записываем в виде дроби: 15/12.
   • Находим НОД 15 и 12, который равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: 15/12 = 5/4.
   • Теперь переведем 5/4 в смешанное число: 5 делим на 4, получаем 1, остаток 1. Значит, 5/4 = 1 1/4.
   • Теперь переведем 5/4 в десятичную дробь: 5 ÷ 4 = 1.25.

Итак, мы получили дроби, смешанные числа и десятичные дроби для всех примеров:

• a) 9:2 = 9/2 = 4 1/2 = 4.5
• b) 5:16 = 5/16 = 0.3125
• c) 8:14 = 4/7 ≈ 0.5714
• d) 15:12 = 5/4 = 1 1/4 = 1.25