Как можно заменить число 72 суммой двух слагаемых, чтобы получившуюся сумму было легко разделить на 4, 3 и 6?

Математика 4 класс Разложение чисел на слагаемые число 72 сумма двух слагаемых делимость на 4 делимость на 3 делимость на 6 Новый

Чтобы заменить число 72 суммой двух слагаемых, так чтобы получившаяся сумма легко делилась на 4, 3 и 6, давайте сначала разберемся, что значит "легко делиться". Для этого нам нужно найти такие слагаемые, сумма которых будет кратна наименьшему общему кратному (НОК) этих чисел.

Наименьшее общее кратное чисел 4, 3 и 6 можно найти следующим образом:

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 × 2
• 3 = 3
• 6 = 2 × 3
2. Теперь возьмем максимальную степень каждого простого множителя:
• 2 в степени 2 (из числа 4)
• 3 в степени 1 (из числа 3 и 6)
3. Теперь перемножим эти максимальные степени:
• 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12

Итак, НОК(4, 3, 6) = 12. Это значит, что сумма двух слагаемых должна быть кратна 12.

Теперь найдем, как 72 можно выразить как сумму двух чисел, чтобы эта сумма была кратна 12.

Мы знаем, что 72 уже кратно 12, так как 72 делится на 12 (72 ÷ 12 = 6). Таким образом, мы можем взять два числа, сумма которых будет равна 72 и каждое из которых также будет кратно 12.

Примеры таких пар:

• 60 и 12 (60 + 12 = 72)
• 48 и 24 (48 + 24 = 72)
• 36 и 36 (36 + 36 = 72)

Каждое из этих слагаемых можно легко проверить на делимость на 4, 3 и 6:

• 60 делится на 4, 3 и 6.
• 12 делится на 4, 3 и 6.
• 48 делится на 4, 3 и 6.
• 24 делится на 4, 3 и 6.
• 36 делится на 4, 3 и 6.

Таким образом, мы можем заменить число 72 на сумму двух слагаемых, например, 60 и 12, и эта сумма будет легко делиться на 4, 3 и 6.