Как можно заполнить свободные клетки квадрата числами 23, 41, 47, 65 и 71 так, чтобы сумма в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была одинаковой?

1. 35 ... 17
2. ... ... 59
3. ... 11 ...

Математика 4 класс Магический квадрат заполнение клеток квадрат числами сумма строк столбцов одинаковая сумма математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно заполнить свободные клетки квадрата числами 23, 41, 47, 65 и 71 так, чтобы сумма в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях была одинаковой. Это задача на создание магического квадрата.

Шаг 1: Найдем сумму чисел.

• Сначала давайте сложим все числа, которые мы имеем: 23, 41, 47, 65, 71.
• Считаем: 23 + 41 + 47 + 65 + 71 = 247.

Шаг 2: Определим размер квадрата.

• Поскольку у нас 5 чисел, мы можем создать квадрат 3х3, но нам нужно будет добавить еще 4 пустых клетки.
• Итак, у нас будет квадрат 3х3, в котором 5 клеток будут заполнены нашими числами, а остальные 4 клетки будут пустыми.

Шаг 3: Найдем магическую сумму.

• Магическая сумма (S) для квадрата 3х3 рассчитывается по формуле: S = (n * (n^2 + 1)) / 2, где n - размер квадрата.
• Для 3х3: S = (3 * (3^2 + 1)) / 2 = (3 * 10) / 2 = 15.

Шаг 4: Заполним квадрат.

• Теперь, чтобы получить одинаковую сумму в строках, столбцах и диагоналях, нужно правильно расположить наши числа.
• Попробуем разместить числа следующим образом:

Пример заполнения:
35 | 23 | 47
41 | 59 | 11
65 | 17 | 71

Шаг 5: Проверим суммы.

• Сумма первой строки: 35 + 23 + 47 = 105.
• Сумма второй строки: 41 + 59 + 11 = 111.
• Сумма третьей строки: 65 + 17 + 71 = 153.

Как видно, суммы не совпадают. Это значит, что расположение чисел нужно изменить.

Шаг 6: Попробуем другое расположение.

• Попробуем следующее размещение:

Пример заполнения:
41 | 23 | 71
65 | 35 | 47
11 | 59 | 17

Шаг 7: Проверим суммы.

• Сумма первой строки: 41 + 23 + 71 = 135.
• Сумма второй строки: 65 + 35 + 47 = 147.
• Сумма третьей строки: 11 + 59 + 17 = 87.

Снова суммы не совпадают. Возможно, потребуется больше попыток и переборов, чтобы найти правильное размещение чисел.

Заключение: Создание магического квадрата требует терпения и экспериментов. Продолжайте пробовать разные комбинации, пока не найдете правильное расположение. Удачи!