Как нарисовать квадрат ABCD со стороной 4 см и провести линии AC и BD? Какова площадь каждого из образовавшихся треугольников? Объедините два таких треугольника в новый квадрат. Какова его площадь?

Математика 4 класс Геометрия нарисовать квадрат ABCD сторона квадрата 4 см провести линии AC и BD площадь треугольников площадь нового квадрата Новый

Давайте разберем, как нарисовать квадрат ABCD со стороной 4 см и провести линии AC и BD, а затем найдем площадь образовавшихся треугольников и нового квадрата.

Шаг 1: Рисуем квадрат ABCD

1. Начните с рисования одной стороны квадрата. Например, нарисуйте отрезок AB длиной 4 см.
2. От точки A проведите вертикальную линию вверх на 4 см и обозначьте ее точкой D.
3. От точки B проведите вертикальную линию вверх на 4 см и обозначьте ее точкой C.
4. Теперь соедините точки C и D, чтобы завершить квадрат ABCD.

Шаг 2: Проведение диагоналей AC и BD

1. Соедините точки A и C прямой линией. Это будет диагональ AC.
2. Теперь соедините точки B и D прямой линией. Это будет диагональ BD.

Шаг 3: Найдем площадь образовавшихся треугольников

В результате проведенных диагоналей квадрат разделился на 4 равных треугольника: ABC, ABD, BCD и CDA. Рассмотрим, например, треугольник ABC.

• Основание треугольника ABC равно 4 см (сторона AB).
• Высота этого треугольника будет равна 4 см (расстояние от точки C до линии AB).

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2.

Подставляем значения:

Площадь = (4 см * 4 см) / 2 = 16 см² / 2 = 8 см².

Таким образом, площадь каждого из образовавшихся треугольников (ABC, ABD, BCD и CDA) равна 8 см².

Шаг 4: Объединение двух треугольников в новый квадрат

Если мы объединим, например, треугольники ABC и ABD, то получим новый квадрат, который будет иметь сторону равную длине диагонали квадрата ABCD.

Длина диагонали квадрата может быть найдена по формуле:

Длина диагонали = сторона * √2 = 4 см * √2 ≈ 4 см * 1.41 ≈ 5.64 см.

Теперь найдем площадь нового квадрата:

Площадь нового квадрата = (длина стороны)² = (5.64 см)² ≈ 31.8 см².

Итак, в итоге:

• Площадь каждого из образовавшихся треугольников равна 8 см².
• Площадь нового квадрата, образованного из двух треугольников, равна примерно 31.8 см².