Как нарисовать прямоугольник, площадь которого составляет 18 см², а периметр равен 22 см?

Математика 4 класс Геометрия как нарисовать прямоугольник площадь 18 см² периметр 22 см задачи по математике геометрические фигуры решение задач по геометрии Новый

Чтобы нарисовать прямоугольник с заданными площадью и периметром, нам нужно сначала найти его длину и ширину. Давайте разберемся с формулами, которые нам понадобятся.

Формулы:

• Площадь прямоугольника (S) = длина (a) × ширина (b)
• Периметр прямоугольника (P) = 2 × (длина (a) + ширина (b))

Теперь мы знаем, что:

• S = 18 см²
• P = 22 см

Подставим значения в формулы:

1. Из формулы для площади: a × b = 18
2. Из формулы для периметра: 2 × (a + b) = 22. Упростим это уравнение: a + b = 11.

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) a × b = 18
• 2) a + b = 11

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим b через a из второго уравнения:

b = 11 - a

Теперь подставим это выражение для b в первое уравнение:

a × (11 - a) = 18

Раскроем скобки:

11a - a² = 18

Переносим все в одно уравнение:

a² - 11a + 18 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-11)² - 4 × 1 × 18 = 121 - 72 = 49.

Теперь найдем корни уравнения:

• a = (11 ± √49) / 2

Корни будут:

• a1 = (11 + 7) / 2 = 9 см
• a2 = (11 - 7) / 2 = 2 см

Таким образом, у нас есть две возможные длины: 9 см и 2 см. Соответственно, ширины будут:

• Если a = 9 см, то b = 11 - 9 = 2 см.
• Если a = 2 см, то b = 11 - 2 = 9 см.

Теперь мы можем нарисовать прямоугольник со сторонами 9 см и 2 см. Это будет прямоугольник с площадью 18 см² и периметром 22 см.

Для рисования:

1. Нарисуйте одну сторону длиной 9 см.
2. От одного конца проведите перпендикулярную линию длиной 2 см.
3. От другого конца первой линии проведите другую перпендикулярную линию также длиной 2 см.
4. Соедините концы этих двух перпендикулярных линий, чтобы завершить прямоугольник.

Теперь у вас есть прямоугольник с заданными параметрами!