Как нарисовать развёртку прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, 3 см и 2 см? Какова площадь всей развёртки?

Математика 4 класс Геометрические фигуры и их свойства развертка прямоугольного параллелепипеда площадь развёртки математика 4 класс геометрия для детей рисунок параллелепипеда Новый

Чтобы нарисовать развёртку прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4 см, 3 см и 2 см, давайте сначала вспомним, что такое развёртка. Развёртка - это плоская фигура, которая получается, если "развернуть" объёмную фигуру по её граням.

Теперь давайте разберёмся с шагами, которые нам нужно выполнить:

1. Определим размеры рёбер:
• Длина (a) = 4 см
• Ширина (b) = 3 см
• Высота (c) = 2 см
2. Нарисуем развёртку:
• Начнём с одной из граней. Например, нарисуем прямоугольник размером 4 см на 3 см (это будет одна из боковых граней).
• Слева от этого прямоугольника нарисуем ещё один прямоугольник размером 2 см на 3 см (это будет передняя грань).
• Справа от первого прямоугольника нарисуем прямоугольник размером 4 см на 2 см (это будет верхняя грань).
• Под первым прямоугольником нарисуем прямоугольник размером 4 см на 2 см (это будет нижняя грань).
• Снизу от второго прямоугольника нарисуем ещё один прямоугольник размером 3 см на 2 см (это будет задняя грань).
• Таким образом, мы получим развёртку, состоящую из 6 прямоугольников, которые можно расположить в одном плоскости.

Теперь давайте посчитаем площадь всей развёртки:

1. Найдём площадь каждой грани:
• Площадь первой грани (4 см * 3 см) = 12 см²
• Площадь второй грани (4 см * 2 см) = 8 см²
• Площадь третьей грани (3 см * 2 см) = 6 см²
2. Учитываем, что у нас есть по 2 грани каждого типа:
• 2 грани размером 4 см * 3 см: 2 * 12 см² = 24 см²
• 2 грани размером 4 см * 2 см: 2 * 8 см² = 16 см²
• 2 грани размером 3 см * 2 см: 2 * 6 см² = 12 см²
3. Сложим все площади:
• Общая площадь = 24 см² + 16 см² + 12 см² = 52 см²

Таким образом, площадь всей развёртки прямоугольного параллелепипеда составляет 52 см².