Похожие вопросы
2025-01-14 03:12:01
Как найти длину прямоугольника, если она в 2 раза больше ширины, ширина неизвестна, периметр равен 36 см, а площадь равна 72 см в квадрате? Помогите определить стороны прямоугольника.
Математика 4 класс Геометрия длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр 36 см площадь 72 см² задачи по математике геометрия нахождение сторон прямоугольника
2025-01-14 03:12:09
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть прямоугольник, у которого:
- Длина в 2 раза больше ширины.
- Периметр равен 36 см.
- Площадь равна 72 см².
Обозначим ширину прямоугольника как w, тогда длина будет l = 2w.
Теперь запишем формулы для периметра и площади:
- Периметр: Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2(l + w).
- Площадь: Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: S = l * w.
Теперь подставим известные значения в эти формулы.
1. Подставим длину в формулу периметра:
P = 2(l + w) = 36P = 2(2w + w) = 36
P = 2(3w) = 36
6w = 36
w = 36 / 6 = 6 см
Теперь мы нашли ширину w = 6 см.
2. Теперь найдем длину:
l = 2w = 2 * 6 = 12 смТеперь у нас есть стороны прямоугольника:
- Ширина: 6 см
- Длина: 12 см
3. Проверим, что площадь совпадает с заданной:
S = l * w = 12 * 6 = 72 см²Итак, мы подтвердили, что площадь также равна 72 см².
Таким образом, длина прямоугольника составляет 12 см, а ширина 6 см.