Как найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 26 дм, 25 дм и 4 м?

Какова площадь дна физкультурного зала, если его объем составляет 13600 см3, а высота равна 16 см?

Какой объем куба, если длина его ребра составляет 12 см?

Если длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см и в 3 раза больше ширины, а ширина на 3 см меньше высоты, как найти:

1. сумму длин всех ребер;
2. площадь его поверхности;
3. объем?

Математика 4 класс Объём тел объем параллелепипеда площадь дна зала объем куба длина ребра куба сумма длин рёбер площадь поверхности параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

V = a × b × h

где V - объем, a, b, h - длина, ширина и высота соответственно.

Размеры параллелепипеда у нас следующие:

• a = 26 дм
• b = 25 дм
• h = 4 м

Сначала нужно привести все размеры к одной единице измерения. Мы переведем метры в дециметры:

4 м = 40 дм.

Теперь подставим значения в формулу:

V = 26 дм × 25 дм × 40 дм.

Теперь произведем вычисления:

• 26 × 25 = 650
• 650 × 40 = 26000

Таким образом, объем параллелепипеда составляет 26000 дм³.

2. Площадь дна физкультурного зала

Для нахождения площади дна нам нужно использовать формулу:

S = V / h

где S - площадь, V - объем, h - высота.

Дано:

• V = 13600 см³
• h = 16 см

Теперь подставим значения в формулу:

S = 13600 см³ / 16 см.

Выполним деление:

• 13600 / 16 = 850

Таким образом, площадь дна зала составляет 850 см².

3. Объем куба

Объем куба можно найти по формуле:

V = a³

где V - объем, a - длина ребра куба.

Дано:

• a = 12 см

Теперь подставим значение в формулу:

V = 12 см × 12 см × 12 см.

Выполним вычисления:

• 12 × 12 = 144
• 144 × 12 = 1728

Таким образом, объем куба составляет 1728 см³.

4. Прямоугольный параллелепипед с заданными отношениями сторон

Дано:

• Длина (l) = 24 см
• Ширина (w) = l / 3 = 24 см / 3 = 8 см
• Ширина (w) на 3 см меньше высоты (h), т.е. h = w + 3 см = 8 см + 3 см = 11 см

Теперь у нас есть все размеры:

• Длина (l) = 24 см
• Ширина (w) = 8 см
• Высота (h) = 11 см

Теперь найдем:

Сумму длин всех ребер

Сумма длин всех ребер параллелепипеда вычисляется по формуле:

Sum = 4 × (l + w + h)

Подставим значения:

Sum = 4 × (24 см + 8 см + 11 см) = 4 × 43 см = 172 см.

Площадь поверхности

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2 × (l × w + l × h + w × h)

Подставим значения:

S = 2 × (24 см × 8 см + 24 см × 11 см + 8 см × 11 см).

Выполним вычисления:

• 24 × 8 = 192
• 24 × 11 = 264
• 8 × 11 = 88
• 192 + 264 + 88 = 544
• S = 2 × 544 = 1088 см².

Объем

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = l × w × h

Подставим значения:

V = 24 см × 8 см × 11 см.

Выполним вычисления:

• 24 × 8 = 192
• 192 × 11 = 2112

Таким образом, объем параллелепипеда составляет 2112 см³.

Итак, мы нашли ответы на все вопросы:

• Объем прямоугольного параллелепипеда: 26000 дм³
• Площадь дна физкультурного зала: 850 см²
• Объем куба: 1728 см³
• Сумма длин всех ребер: 172 см
• Площадь поверхности: 1088 см²
• Объем параллелепипеда: 2112 см³