Чтобы найти площадь фигуры в форме креста, состоящей из девяти одинаковых квадратов, нам нужно следовать нескольким шагам. Начнем с периметра и перейдем к площади.

Шаг 1: Найдем длину стороны одного квадрата.

• Периметр фигуры в форме креста равен 32 см.
• Обратите внимание, что периметр фигуры в форме креста можно представить как сумму длин всех её сторон.
• Фигура состоит из девяти квадратов, и если предположить, что длина стороны одного квадрата равна 'a', то мы можем представить, как складываются стороны.
• На самом деле, в форме креста у нас есть 12 внешних сторон (по 3 с каждой стороны от центра), так как некоторые стороны перекрываются.
• Таким образом, периметр можно выразить как 12a = 32 см.

Шаг 2: Найдем сторону квадрата.

• Теперь решим уравнение: 12a = 32.
• Чтобы найти 'a', нужно разделить обе стороны уравнения на 12: a = 32 / 12.
• Сократим: a = 8 / 3 см или примерно 2.67 см.

Шаг 3: Найдем площадь одного квадрата.

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: площадь = сторона * сторона.
• Таким образом, площадь одного квадрата равна (8/3) * (8/3) = 64/9 см².

Шаг 4: Найдем общую площадь фигуры.

• Поскольку фигура состоит из девяти одинаковых квадратов, общая площадь будет равна 9 * (64/9) см².
• Сократим: общая площадь = 64 см².

Ответ: Площадь фигуры в форме креста составляет 64 см².