Как найти площадь круга, если длина его окружности составляет 8π см? π - это число пи.

Математика 4 класс Площадь круга площадь круга длина окружности число пи математика 4 класс формула площади круга Новый

Чтобы найти площадь круга, зная его длину окружности, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Понимание формулы окружности

Длина окружности круга рассчитывается по формуле:

C = 2πr

где C - длина окружности, r - радиус круга, а π - число пи (примерно 3.14).

Шаг 2: Подстановка известного значения

В нашем случае длина окружности C равна 8π см. Подставим это значение в формулу:

8π = 2πr

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь мы можем упростить уравнение. Для этого разделим обе стороны на 2π:

8π / 2π = r

Сократим π:

8 / 2 = r

Таким образом, r = 4 см.

Шаг 4: Переход к площади круга

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:

S = πr²

где S - площадь круга, а r - радиус.

Шаг 5: Подстановка радиуса в формулу площади

Подставим найденный радиус r = 4 см в формулу площади:

S = π(4)²

Теперь вычислим квадрат радиуса:

S = π * 16

Шаг 6: Вывод результата

Таким образом, площадь круга составляет:

S = 16π см²

Итак, мы нашли, что площадь круга с длиной окружности 8π см равна 16π см².