Чтобы найти площадь квадрата, когда известен его периметр, равный периметру прямоугольника, давайте сначала найдем периметр этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина прямоугольника равна 16 см, а ширина - 4 см. Подставим эти значения в формулу:

• Периметр = 2 * (16 см + 4 см)
• Периметр = 2 * 20 см
• Периметр = 40 см

Теперь мы знаем, что периметр квадрата тоже равен 40 см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

• Периметр квадрата = 4 * сторона

Следовательно, чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем использовать следующую формулу:

• Сторона = Периметр квадрата / 4

Подставим найденный периметр:

• Сторона = 40 см / 4
• Сторона = 10 см

Теперь, зная длину стороны квадрата, мы можем найти его площадь. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь = сторона * сторона

Подставим значение стороны:

• Площадь = 10 см * 10 см
• Площадь = 100 см²

Таким образом, площадь квадрата равна 100 см².