Чтобы найти последнюю цифру числа 2 в степени 234, мы можем использовать свойство периодичности последней цифры степеней числа 2. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Обратите внимание на последние цифры степеней числа 2:
   • 2 в степени 1 = 2 (последняя цифра 2)
   • 2 в степени 2 = 4 (последняя цифра 4)
   • 2 в степени 3 = 8 (последняя цифра 8)
   • 2 в степени 4 = 16 (последняя цифра 6)
   • 2 в степени 5 = 32 (последняя цифра 2)
   • 2 в степени 6 = 64 (последняя цифра 4)
   • 2 в степени 7 = 128 (последняя цифра 8)
   • 2 в степени 8 = 256 (последняя цифра 6)
2. Заметьте, что последние цифры повторяются:
   • Цикл последних цифр: 2, 4, 8, 6.
3. Определите длину цикла:
   • Цикл состоит из 4 чисел (2, 4, 8, 6).
4. Теперь найдите, к какому числу в цикле соответствует степень 234:
   • Для этого нужно найти остаток от деления 234 на 4 (длина цикла).
   • 234 делим на 4: 234 = 4 * 58 + 2. Остаток равен 2.
5. Теперь определите последнюю цифру:
   • Поскольку остаток 2, последняя цифра 2 в степени 234 соответствует второй цифре в цикле.
   • В цикле 2, 4, 8, 6 вторая цифра - это 4.

Ответ: Последняя цифра числа 2 в степени 234 равна 4.