Чтобы найти последнюю цифру числа 7 в степени 576, нам нужно рассмотреть, как меняется последняя цифра при возведении числа 7 в различные степени. Давайте выполним несколько шагов:

1. Определим последние цифры степеней числа 7:
• 7 в степени 1 = 7 (последняя цифра 7)
• 7 в степени 2 = 49 (последняя цифра 9)
• 7 в степени 3 = 343 (последняя цифра 3)
• 7 в степени 4 = 2401 (последняя цифра 1)
• 7 в степени 5 = 16807 (последняя цифра 7)
2. Обратите внимание на повторение: Мы видим, что последние цифры повторяются каждые 4 степени:
• 7, 9, 3, 1

Это значит, что для определения последней цифры 7 в степени 576, нам нужно узнать, на какой позиции в этом цикле находится степень 576.

1. Найдем остаток от деления 576 на 4:
• 576 делим на 4. Получаем 144, остаток 0.
2. Определим последнюю цифру:
• Если остаток 0, это соответствует 4-й позиции в цикле (7, 9, 3, 1), а значит, последняя цифра 7 в степени 576 будет равна 1.

Ответ: Последняя цифра числа 7 в степени 576 равна 1.