Как найти решение уравнения: 12 13/45 - (у - 5 17/45) = 3 23/45?

Математика 4 класс Уравнения с неизвестным решение уравнения математика дроби уравнения с дробями нахождение значения у Новый

Чтобы решить уравнение 12 13/45 - (у - 5 17/45) = 3 23/45, давайте следовать пошагово:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что у нас есть выражение в скобках. Раскроем скобки, изменив знак перед (у - 5 17/45). Это означает, что у станет отрицательным, а 5 17/45 - положительным.
2. Запишем уравнение после раскрытия скобок:
• 12 13/45 - у + 5 17/45 = 3 23/45
3. Сложим 12 13/45 и 5 17/45: Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. У нас уже есть общий знаменатель 45.
4. Сначала сложим целые части:
• 12 + 5 = 17
5. Теперь сложим дробные части:
• 13/45 + 17/45 = 30/45
6. Упростим дробь: 30/45 можно сократить на 15, получится 2/3. Теперь у нас есть:
• 17 2/3 = 3 23/45 + у
7. Перепишем уравнение: Теперь у нас есть 17 2/3 - 3 23/45 = у.
8. Сначала преобразуем 17 2/3 в дробь:
• 17 2/3 = 17 + 2/3 = 51/3 + 2/3 = 53/3
9. Теперь преобразуем 3 23/45:
• 3 23/45 = 3 + 23/45 = 135/45 + 23/45 = 158/45
10. Теперь найдем разность: Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 3 и 45 - это 45.
11. Преобразуем 53/3:
• 53/3 = 53 * 15/45 = 795/45
12. Теперь вычтем:
• 795/45 - 158/45 = 637/45
13. Таким образом, у = 637/45.
14. Преобразуем 637/45 в смешанное число: 637 делим на 45, получится 14, остаток 7.
15. Значит, у = 14 7/45.

Ответ: у = 14 7/45.