Как найти все двузначные числа, которые на 36 больше суммы своих цифр и делятся на 2?

Математика 4 класс Двузначные числа Двузначные числа Сумма цифр деление на 2 математика 4 класс задачи по математике Арифметические операции решение уравнений числа на 36 больше поиск чисел математические задачи Новый

Чтобы найти все двузначные числа, которые на 36 больше суммы своих цифр и делятся на 2, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим обозначения. Пусть:

• x - это число десятков,
• y - это число единиц.

2. Запишем двузначное число. Двузначное число можно выразить как:

10x + y

3. Запишем условие задачи. Нам известно, что данное число на 36 больше суммы своих цифр. Сумма цифр числа равна (x + y). Поэтому мы можем записать уравнение:

10x + y - (x + y) = 36

4. Упростим уравнение. Если мы упростим его, то получим:

10x + y - x - y = 36

Это упрощается до:

9x = 36

5. Решим уравнение. Разделим обе стороны на 9:

x = 4

6. Теперь найдем возможные значения y. Так как x - это число десятков, и оно равно 4, наше двузначное число имеет вид:

10*4 + y = 40 + y

7. Теперь рассмотрим значения y. Поскольку мы ищем двузначные числа, y может принимать значения от 0 до 9. Но также нужно, чтобы число делилось на 2, то есть y должно быть четным. Четные числа от 0 до 9: 0, 2, 4, 6, 8. Теперь подставим каждое из этих значений y и проверим, выполняется ли условие задачи:

• Если y = 0: 40 + 0 = 40, 40 - (4 + 0) = 36. Условие выполняется.
• Если y = 2: 40 + 2 = 42, 42 - (4 + 2) = 36. Условие выполняется.
• Если y = 4: 40 + 4 = 44, 44 - (4 + 4) = 36. Условие выполняется.
• Если y = 6: 40 + 6 = 46, 46 - (4 + 6) = 36. Условие выполняется.
• Если y = 8: 40 + 8 = 48, 48 - (4 + 8) = 36. Условие выполняется.

8. Вывод. Все подходящие двузначные числа, которые на 36 больше суммы своих цифр и делятся на 2:

• 40
• 42
• 44
• 46
• 48

Таким образом, мы нашли все нужные двузначные числа.