Чтобы найти значения данных выражений, мы будем следовать шагам, которые включают в себя преобразование смешанных чисел в неправильные дроби, выполнение арифметических операций и упрощение результатов.

Первое выражение: 3 1/8 : 15/16 - 1/4

1. Сначала преобразуем смешанное число 3 1/8 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (8) и добавим числитель (1):
• 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25.
• Таким образом, 3 1/8 = 25/8.
2. Теперь у нас есть выражение: 25/8 : 15/16 - 1/4.
3. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
• 25/8 * 16/15.
4. Теперь умножим дроби:
• (25 * 16) / (8 * 15) = 400 / 120.
5. Упрощаем дробь 400/120. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 40:
• 400 ÷ 40 = 10, 120 ÷ 40 = 3.
6. Таким образом, 400/120 = 10/3.
7. Теперь вычтем 1/4 из 10/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
• 10/3 = 40/12 и 1/4 = 3/12.
8. Теперь вычтем дроби:
• 40/12 - 3/12 = 37/12.
9. Таким образом, значение первого выражения: 3 1/8 : 15/16 - 1/4 = 37/12.

Второе выражение: (11 5/8 + 7 1/6) : 3 5/12

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 11 5/8 = (11 * 8 + 5) / 8 = (88 + 5) / 8 = 93/8.
• 7 1/6 = (7 * 6 + 1) / 6 = (42 + 1) / 6 = 43/6.
• 3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = (36 + 5) / 12 = 41/12.
2. Теперь сложим дроби 93/8 и 43/6. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
• 93/8 = 279/24 и 43/6 = 172/24.
3. Теперь сложим дроби:
• 279/24 + 172/24 = 451/24.
4. Теперь делим 451/24 на 41/12. Заменим деление на умножение на обратную дробь:
• 451/24 * 12/41.
5. Умножаем дроби:
• (451 * 12) / (24 * 41) = 5412 / 984.
6. Упрощаем дробь 5412/984. Найдем НОД, который равен 12:
• 5412 ÷ 12 = 451, 984 ÷ 12 = 82.
7. Таким образом, 5412/984 = 451/82.
8. Значение второго выражения: (11 5/8 + 7 1/6) : 3 5/12 = 451/82.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: 3 1/8 : 15/16 - 1/4 = 37/12.
• Второе выражение: (11 5/8 + 7 1/6) : 3 5/12 = 451/82.