Как найти значения выражения 1 - (1 - √5) в квадрате?

Математика 4 класс Квадратный корень и возведение в квадрат значения выражения 1 - (1 - √5) в квадрате математика 4 класс квадратный корень Арифметические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 1 - (1 - √5) в квадрате, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вначале упростим выражение в скобках:
• У нас есть 1 - √5. Это выражение остается без изменений, так как мы не можем его упростить дальше на этом этапе.
2. Теперь нам нужно возвести это выражение в квадрат:
• Когда мы возводим (1 - √5) в квадрат, мы используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 1 и b = √5.
• Поэтому (1 - √5)² = 1² - 2 * 1 * √5 + (√5)².
• Теперь вычислим каждую часть:
• 1² = 1
• 2 * 1 * √5 = 2√5
• (√5)² = 5
• Теперь подставим эти значения в формулу:
• (1 - √5)² = 1 - 2√5 + 5.
• Теперь упростим это выражение:
• 1 + 5 = 6, значит, (1 - √5)² = 6 - 2√5.
3. Теперь вернемся к исходному выражению:
• Мы имеем 1 - (1 - √5)² = 1 - (6 - 2√5).
• Раскроем скобки:
• 1 - 6 + 2√5 = -5 + 2√5.

Таким образом, значение выражения 1 - (1 - √5) в квадрате равно -5 + 2√5.