Чтобы найти значение выражения 1 - (1 - √5) в квадрате, давайте разберем его шаг за шагом.
- Вначале упростим выражение в скобках:
- У нас есть 1 - √5. Это выражение остается без изменений, так как мы не можем его упростить дальше на этом этапе.
- Теперь нам нужно возвести это выражение в квадрат:
- Когда мы возводим (1 - √5) в квадрат, мы используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 1 и b = √5.
- Поэтому (1 - √5)² = 1² - 2 * 1 * √5 + (√5)².
- Теперь вычислим каждую часть:
- 1² = 1
- 2 * 1 * √5 = 2√5
- (√5)² = 5
- Теперь подставим эти значения в формулу:
- Теперь упростим это выражение:
- 1 + 5 = 6, значит, (1 - √5)² = 6 - 2√5.
- Теперь вернемся к исходному выражению:
- Мы имеем 1 - (1 - √5)² = 1 - (6 - 2√5).
- Раскроем скобки:
Таким образом, значение выражения 1 - (1 - √5) в квадрате равно -5 + 2√5.