Как определить числа, которые кратны 5 и соответствуют неравенству 15 < x < 36? И как вычислить НОК наименьшего и наибольшего из этих чисел?

Математика 4 класс Кратные числа и НОК числа кратные 5 неравенство 15 < x < 36 вычисление НОК Наименьшее число наибольшее число Новый

Чтобы определить числа, которые кратны 5 и соответствуют неравенству 15 < x < 36, давайте сначала найдем все числа, которые кратны 5 в этом диапазоне.

Шаг 1: Находим кратные 5 числа в диапазоне.

• Кратные 5 числа начинаются с 5, 10, 15 и так далее.
• Чтобы найти первое число, которое больше 15 и кратно 5, мы можем взять 20 (так как 15 + 5 = 20).
• Далее, следующее кратное 5 число после 20 - это 25, а за ним 30.
• Теперь проверим, есть ли еще числа в этом диапазоне. Следующее кратное 5 число после 30 - это 35, но 35 не входит в диапазон (так как 15 < x < 36).

Таким образом, числа, которые кратны 5 и соответствуют неравенству 15 < x < 36, это: 20, 25, 30.

Шаг 2: Находим НОК (наименьшее общее кратное) наименьшего и наибольшего из этих чисел.

• Наименьшее число из найденных: 20.
• Наибольшее число из найденных: 30.

Теперь найдем НОК для чисел 20 и 30.

Шаг 3: Определяем НОК.

• Для нахождения НОК можно использовать метод разложения на простые множители.
• Разложим 20 на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5.
• Разложим 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5.

Теперь мы берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2 (максимальная степень 2, так как у 20 это 2^2, а у 30 - 2^1) - берем 2^2.
• 3 (максимальная степень 1, так как только у 30) - берем 3^1.
• 5 (максимальная степень 1, так как и у 20, и у 30) - берем 5^1.

Теперь перемножим все эти множители:

• 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Ответ: НОК наименьшего (20) и наибольшего (30) из чисел, кратных 5 и находящихся в диапазоне 15 < x < 36, равен 60.