Как определить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для первых четырех чисел?

Математика 4 класс Деление и кратные наибольший общий делитель наименьшее общее кратное математика 4 класс делители кратные числа основные понятия учебник математики Новый

Чтобы определить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для первых четырех чисел, давайте сначала запишем эти числа. Первые четыре числа: 1, 2, 3 и 4.

Шаг 1: Наибольший общий делитель (НОД)

Чтобы найти НОД, мы можем использовать метод разложения на простые множители или метод деления. В данном случае мы воспользуемся разложением на простые множители.

• 1 - не имеет простых множителей.
• 2 - это простое число, его множитель: 2.
• 3 - это тоже простое число, его множитель: 3.
• 4 - это 2 * 2 (или 2 в квадрате).

Теперь мы видим, что:

• 1 не влияет на НОД, так как он делит любое число.
• 2 и 4 имеют общий множитель 2.
• 3 не имеет общих множителей с 2 и 4.

Таким образом, НОД для чисел 1, 2, 3 и 4 равен 1, так как это наибольшее число, которое делит все эти числа.

Шаг 2: Наименьшее общее кратное (НОК)

Теперь найдем НОК. Для этого мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Сначала найдем НОК для первых двух чисел (1 и 2):

• НОК(1, 2) = (1 * 2) / НОД(1, 2) = 2 / 1 = 2.

Теперь найдем НОК для результата (2) и следующего числа (3):

• НОК(2, 3) = (2 * 3) / НОД(2, 3) = 6 / 1 = 6.

Теперь найдем НОК для результата (6) и последнего числа (4):

• НОК(6, 4) = (6 * 4) / НОД(6, 4) = 24 / 2 = 12.

Таким образом, НОК для чисел 1, 2, 3 и 4 равен 12.

Итак, ответ:

• Наибольший общий делитель (НОД) = 1.
• Наименьшее общее кратное (НОК) = 12.