Как построить ломаную линию ABCD длиной 9 см так, чтобы второе звено было на 2 см длиннее первого, но на 1 см короче третьего звена?

Математика 4 класс Геометрия. Построение ломаной линии ломаная линия построение ломаной линии длина ломаной линии математика 4 класс геометрия задачи на ломаную линию звенья ломаной линии длина звеньев условия задачи школьная математика Новый

Чтобы построить ломаную линию ABCD длиной 9 см с заданными условиями, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение длины звеньев

Сначала определим длины каждого звена:

• Обозначим длину первого звена AB как x см.
• Тогда длина второго звена BC будет x + 2 см (на 2 см длиннее первого).
• Длина третьего звена CD будет (x + 2) + 1 = x + 3 см (на 1 см длиннее второго).

Шаг 2: Составление уравнения

Теперь мы можем составить уравнение для общей длины ломаной линии ABCD:

• Длина ломаной линии: AB + BC + CD = x + (x + 2) + (x + 3) = 9 см.

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь упростим уравнение:

• 3x + 5 = 9.
• 3x = 9 - 5.
• 3x = 4.
• x = 4 / 3 = 1.33 см (примерно).

Шаг 4: Вычисление длин звеньев

Теперь подставим значение x, чтобы найти длины всех звеньев:

• Длина первого звена AB: 1.33 см.
• Длина второго звена BC: 1.33 + 2 = 3.33 см.
• Длина третьего звена CD: 3.33 + 1 = 4.33 см.

Шаг 5: Проверка общей длины

Проверим, что сумма всех звеньев равна 9 см:

• 1.33 + 3.33 + 4.33 = 9 см.

Шаг 6: Построение ломаной линии

Теперь, когда мы знаем длины звеньев, можно построить ломаную линию ABCD:

1. На чертеже отложите отрезок AB длиной 1.33 см.
2. От точки B отложите отрезок BC длиной 3.33 см под любым углом.
3. От точки C отложите отрезок CD длиной 4.33 см под любым углом.
4. Соедините точки A, B, C и D, чтобы получить ломаную линию ABCD.

Таким образом, мы построили ломаную линию ABCD длиной 9 см с заданными условиями.